...

2023-12-28

一次函数对称轴公式（函数对称轴公式）一次函数的对称轴是函数图像关于对称轴的镜像，因此可以根据对称轴公式来求得一次函数的对称轴。公式：(x=-\frac{}{2a})其中，(a)和()是一次函数(f(x)=ax+)的系数。推导：要推导一次函数的对称轴公式，我们可以从函数图像的性质入手。函数图像关于对称轴的镜像，意味着函数图像在对称轴的两侧是相同的。因此，我们可以将函数图像的顶点作为对称轴。函数图像的顶点是函数图像的最高点或最低点，其横坐标是(x=-\frac{}{2a})。所以，一次函数的对称轴的公式为：(x=-\frac{}{2a})例题：求函数(f(x)=2x+3)的对称轴。解：根据一次函数的对称轴公式，(x=-\frac{}{2a})，其中(a=2)和(=3)。因此，函数(f(x)=2x+3)的对称轴是：(x=-\frac{3}{2(2)}=-\frac{3}{4})因此，函数(f(x)=2x+3)的对称轴是(x=-\frac{3}{4})。...

2023-12-21 公式 函数图像怎么画 数学公式函数图像

顶点公式二次函数表达式的顶点坐标（顶点公式）简介二次函数是常见的数学函数，其一般形式为f(x)=ax2+x+c。该函数的图像是一条抛物线。抛物线具有一个顶点，它是抛物线上的最高点或最低点。顶点的坐标可以通过顶点公式来计算。顶点公式顶点公式为：顶点坐标=(-/2a,f(-/2a))其中，a、和c是二次函数f(x)=ax2+x+c的系数。推导为了推导出顶点公式，我们需要找到抛物线对称轴的方程。对称轴是通过抛物线顶点的垂直线。对称轴的方程可以通过求解二次函数的导数并将其置为0来找到。二次函数f(x)=ax2+x+c的导数为：f'(x)=2ax+将导数置为0并求解x，即可得到对称轴的方程：2ax+=0x=-/2a现在我们有了对称轴的方程，我们可以使用它来找到顶点的坐标。顶点的x坐标是-/2a，顶点的y坐标是f(-/2a)。示例考虑二次函数f(x)=x2-4x+3。我们可以使用顶点公式来找到该函数的顶点坐标：a=1,=-4,c=3顶点坐标=(-/2a,f(-/2a))=(4/2,f(4/2))=(2,-1)因此，该二次函数的顶点坐标为(2,-1)。应用顶点公式在数学和物理等领域都有广泛的应用。例如，抛物线的运动方程可以用二次函数来表示，其顶点坐标就是抛射体的最高点。此外，顶点公式还可以用于求解二次方程和绘制抛物线图像。...

2023-12-21 顶点坐标顶点式 顶点的坐标

计数函数用法（计数函数）计数函数用于计算满足特定条件的元素的数量。它在许多领域都有应用，如统计学、概率论和组合学。语法cout(iterale,fuc)iterale：要计数的序列。fuc：一个函数，它返回一个布尔值，表示序列的元素是否满足条件。返回值计数函数返回满足条件的元素的数量。示例以下示例使用计数函数计算列表中大于10的元素的数量：defgreater_tha_10(x):returxgt10umer=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]cout_greater_tha_10=cout(umer,greater_tha_10)rit(cout_greater_tha_10)输出：3注意事项计数函数对序列中的每个元素调用一次给定的函数。如果给定的函数返回True，则计数函数将该元素计入结果。如果给定的函数返回Fale，则计数函数将该元素排除在结果之外。...

2023-12-20 函数计数器 countif函数计数

不焦虑的函数贼叉（朱晓睿）著...

2023-06-01

夏密来为您解答了以下问题，二次函数顶点坐标公式，下面我们来谈谈二次函数的顶点坐标公式的介绍。现在让我们来看看！1.顶点坐标是用于表示二次函数抛物线的顶点位置的参考索引。顶点公式为：y=a（x-h）+K（a≠0，K为常数）顶点坐标：[-/2a。2.（4ac-？）/4a]。本文最后希望对您有所帮助。...

2023-05-31 顶点坐标公式二次函数表达式 顶点坐标公式怎么求

1.就业年龄=（就业日期-出生日期）/365=（H2-G2）/365=INT（（H2-G1）/365）？保留整数部分。...

2023-05-31 365函数公式 365函数是什么

1.就业年龄=（就业日期-出生日期）/365=（H2-G2）/365=INT（（H2-G1）/365）？保留整数部分。...

2023-05-31 365函数公式 365函数是什么

二次函数，夏密来为您解答以下问题。让我们来谈谈二次函数的介绍。现在让我们来看看！1.二次函数的基本表示是y=ax+Bx+c（a≠0）。2.二次函数的最高阶必须是二次函数。二次函数的图像是对称轴平行于或重合于y轴的抛物线。3.二次函数的表达式为y=ax+Bx+c（且a≠0），定义为二次多项式（或单次多项式）。4.如果y的值等于零，就可以得到一个二次方程。5.这个方程的解被称为方程的根或函数的零点。本文最后希望对您有所帮助。...

2023-05-31 二次函数 多项式解法 2次多项式

2023张宇高中函数专题班8讲目录：│├─01.必须了解的八类常考函数.m4├─02.函数的定义域与解析式求法总结.m4├─03.函数值域解法梳理.m4├─04.函数单调性的综合应用.avi├─05.函数奇偶性的综合应用.m4├─06.你不清楚的对称性与周期性.m4├─07.函数图像与数形结合思想.m4└─08.函数零点的四大难题.m4├─专题班资料库│├─高二函数导数基础衔接││├─第八讲：函数的图像变换.m4││├─第二讲：函数的值域.m4││├─第九讲：函数的零点.m4││├─第六讲：对数函数的性质.m4││├─第七讲：幂函数的性质.m4││├─第三讲：函数的单调性.m4││├─第十二讲：主元思想.m4││├─第十讲：二次函数恒成立.m4││├─第十三讲：数学中的极限.m4││├─第十五讲：平均变化率.m4││├─第十一讲：参变分离思想.m4││├─第四讲：函数的奇偶性.m4││├─第五讲：指数函数的性质.m4││└─第一讲：函数的定义域.m4│││├─高一函数0-100系列视频（基础入门）││├─第八回：求值域（一）.m4││├─第二回：认清函数的概念.m4││├─第九回：求值域（二）.m4││├─第六回：求解析式（上）.m4││├─第七回：求解析式（下）.m4││├─第三回：初探定义域.m4││├─第十八回：初识对数（上）.m4││├─第十二回：求值域（五）.m4││├─第十回：求值域（三）.m4││├─第十九回：初识对数（下）.m4││├─第十六回：重识指数（上）.m4││├─第十七回：指数函数（下）.m4││├─第十三回：幂函数.m4││├─第十四回：重识指数（上）.m4││├─第十五回：重识指数（下）.m4││├─第十一回：求值域（四）.m4││├─第四回：再探定义域.m4││├─第五回：函数的表示.m4││└─第一回：函数的概念与起源.m4│││├─课堂资料││├─1必须了解的八类常考函数.df││├─2函数的定义域与解析式求法总结.df││├─3函数值域解法梳理.df││├─4函数单调性的综合应用.df││├─5函数奇偶性的综合应用.df││├─6你不清楚的对称性与周期性.df││├─7函数图像与数形结合思想.df││└─8函数零点的四大难点.df│││└─每天打卡│││├─1.g│├─10.jg│├─11.jg│├─12.jg│├─13.jg│├─14.jg│├─2.g│├─3.jg│├─4.jg│├─5.jg│├─6.jg│├─7.g│├─8.jg│├─9.jg│├─答案1.g│├─答案10.jg│├─答案11.jg│├─答案12.jg│├─答案13.jg│├─答案2.jg│├─答案3.jg│├─答案4.jg│├─答案5.jg│├─答案6.jg│├─答案7.jg│├─答案8.jg│└─答案9.g...

2023-03-25 值域函数 值域 函数在某定义域上的取值范围

Rak函数的公式如下：RANK(umer,ref,[order])其中，umer是要排名的数值；ref是一个数值数组，用于比较umer；order是可选参数，用于指定排序的顺序，默认为升序（1）。排名函数为排名函数。Rak函数最常用于查找某个值在某个区域的排名。秩函数的语法形式：rak(umer，ref，[order])在函数名后面的参数中，umer是数值或单元格名称(单元格必须是数字)，ref是排序的参考数值范围，顺序为0和1。默认不需要输入，得到的是从大到小的排名。如果要查找最后一个数字，请使用1作为顺序值。以下是排名函数的一些示例：示例1:正面排名在本例中，我们在B2单元格的A1:A5区域中找到了数字20的排名，并且我们没有输入order参数。如果我们不输入order参数，默认的order值是0，也就是从高到低排序。在本例中，A1:A5区域中20的正排序为1，因此显示的结果为1。示例2:倒排在这种情况下，在上面例子的情况下，我们输入顺序值为1，发现结果变化很大，因为顺序值是1，意味着要求倒数排名，A1:A5区域20的倒数排名是4。示例3:查找列号的等级在实际应用中，我们经常需要询问一列数值的排序，例如，我们需要找到A1到A5单元格中数据各自的排序。我们可以用单元格引用的方法来rak:=rak(a1，a1:a5)。这个公式是求a1单元格在a1:a5单元格中的排名。当我们使用自动填充工具拖放数据时，我们发现结果是错误的。仔细研究后，我们发现a2单元格的公式居然变成了=rak(a2，a2:a6)，出乎我们的意料。我们比较的数据范围是a1:a5，不可更改。因此，我们需要使用$符号来锁定公式中a1:a2的公式。因此，单元格a1的公式变为=rak(a1，a$1:a$5)。如果你不记得如何使用这个函数，你可以点击“插入”函数，在类别中选择“全部”，然后在下面选择任意一个函数名，再按键盘上的“R”键，你很快就会找到rak函数。三个参数的用法如上所述。想找A列数据的倒数排名，会吗？参考例3和例2，很容易参考excel教程主题获得更多信息。以下为补充：作为班主任，难免要给学生排名什么的。比如，如果需要保持原报表的姓名顺序不变，对所有学生进行排名，过去一个可行的办法是使用工具栏的【自动求和】按钮计算每个学生的总分，然后点击菜单命令数据排序打开“排序”对话框，选择“总分”作为主关键字，选择右边的“降序”单选。点击【确定】按钮，就可以按总分降序排列大家的成绩了。之后，我们需要做的就是在排名栏中依次手动输入每个学生的分数。如果数据量比较大，可以先输入1，2，3，然后选中这三个单元格，然后将鼠标移动到单元格右下角的小方块上，鼠标变成十字后向下拖动，自动生成数字。最后，单击菜单命令数据排序打开排序对话框。这次以“数字”为主关键词，选择右边的“升序”单选。这时候，我们想要的结果就出现了。然而，这种方法仍有一些麻烦，主要表现在两个方面：1.要完成所有的排序工作，你要分别以“总分”和“数”为关键词排序两次。如果不幸忘记设置数据表中的“数字”列，那么第一次排序后再回到原来的序列顺序就麻烦大了(呵呵，不要笑，这种事情我遇到过很多次了，是个警告)。最麻烦的是排名第二。把关键词按总分排序后，还需要手动填写排名，当然会很麻烦。虽然可以使用fillhadle自动输入数列的功能来完成快速输入，但是也会带来另一个麻烦，那就是如果总分相同，按照通常的情况，他们的排名应该是一样的，但是自动填充功能不会这样做。所以需要手动修改相关排名。如果有几百个数据，岂不是闹了个大头？现在，我们来看看如何更快更好地排出这个不规则系列。1.在“总成绩”栏的F2单元格中输入“=SUM(C2:E2)”，然后按回车键，将计算出第一名学生的总成绩。2.在“排名”列的“G2”单元格中输入“=RANK(F2，$F$2:$F$7)”，然后按回车键，第一名学生的排名就出来了。什么，排名不对？不要紧，回头看。顺便还想说一下，上面公式中的“$F$7”是“总分”一栏中最后一个数据的位置，实际上可以根据表格中的实际情况填写。3.选择F2和G2单元格，然后向下拖动填充柄到最后一个单元格，看到了吗？每个人的总分和排名都是瞬间完成的(2)。而且更妙的是，按照这种方法，如果总分相同，排名相同。数据越多，这种方法越能显示出优势。试试看！最后，在用于排名的公式“=RANK(F2，$F$2:$F$7)”中，不要忽略“$”这个符号！排名能不能准确起到很重要的作用。今天本文讲解到此结束，希望对你有所帮助。点评：这是一个很有用的技能，可以帮助你准确地计算出某些数据的排名。使用排名函数可以更有效地进行数据分析，提高工作效率。...

2023-03-08 单元格函数公式有哪些 单元格函数公式引用

二次函数顶点式公式？二次函数顶点式公式为：y=ax^2+x+c其中，a、、c为常数，x为变量。顶点式公式为：x=-/2ay=ax^2+x+c其中，a、、c为常数，x为变量。1、二次函数顶点坐标公式的来历——配方法。2、解答过程如下：y=ax^2+x+cy=a(x^2+x/a+c/a)y=a(x^2+x/a+^2/4a^2+c/a-^2/4a^2)y=a(x+/2a)^2+c-^2/4ay=a(x+/2a)^2+(4ac-^2)/4a对称轴x=-/2a顶点坐标(-/2a,(4ac-^2)/4a)扩展资料：二次函数的三种形式：(1)一般式：y＝ax2+x+c(a,,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。3、顶点坐标(-/2a,(4ac-^2)/4a)(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）参考资料：百度百科-顶点式。点评：这段文字介绍了二次函数顶点坐标公式的来历，以及解答过程。文字讲解清楚，解答过程正确，并且提供了扩展资料，内容丰富，值得肯定。...

2023-02-21 二次函数公式顶点坐标 公式顶点坐标

1098《S37982023福建二次函数压轴题专题课程》]，即可获得学习权限...

2023-01-28

图书名称：《MATLAB与计算机仿真》【作者】高扬主编【丛书名】高等学校教材【页数】375【出版社】北京：机械工业出版社,2020.09【ISBN号】978-7-111-66601-1【分类】计算机仿真-MATLAB软件-高等学校-教材【参考文献】高扬主编.MATLAB与计算机仿真.北京：机械工业出版社,2020.09.图书封面：图书目录：《MATLAB与计算机仿真》内容提要：本书包括MATLAB软件使用与计算机仿真两大部分内容，结合MATLAB、Simulik的学习体系，引导读者学习如何利用MATLAB进行计算机仿真。同时为满足交通、物流、机械等专业类对优化、预测、机器学习等领域的能力需求，本书单独设置两章对MATLAB优化工具箱、智能算法工具箱进行了介绍。为适应现代仿真技术的发展，本书从连续系统、离散系统、混合系统的角度介绍了计算机仿真、建模的相关知识，并对基于Simulik的计算机仿真进行了介绍。本书可作为高等学校交通类、物流类、机械类等相关专业的研究生或高年级本科生教材，亦可供相关科技工作者参考。《MATLAB与计算机仿真》内容试读)第1章仿真技术概述仿真(Simulatio)是对系统进行研究的一种技术或方法，也称为系统仿真。它要求首先建立待研究系统的数学或者物理模型，然后对模型进行试验研究。具体地讲，所谓系统仿真，是以计算机为主要工具，通过在计算机（或其他形式的物理模型）上运行模型来再现系统的运动过程，从而认识系统规律的一种研究方法。系统仿真以计算机为主要工具，系统仿真的主要内容是如何在计算机上建模与仿真，因此系统仿真技术通常也称作计算机仿真技术。它是以计算机科学、系统科学、控制理论和应用领域有关的专业技术为基础，以计算机为工具，利用系统模型对实际的或设想的系统进行分析、研究与试验的一门新兴技术。现代计算机仿真技术综合集成了计算机、网络、图形图像、多媒体、软件工程、信息处理、自动控制等多个高新技术领域的知识，是对系统进行分析与研究的重要手段。计算机仿真技术具有良好的可控性、无破坏性、安全、可靠、不受外界条件（如气象条件和场地空域）的限制、可多次重复、高效和经济等特点，因而近年来发展非常迅速，已经成为当今众多领域技术进步所依托的一种基本手段。计算机仿真在各种工程领域和非工程领域中已经有很多成功应用的范例，其成效十分显著，影响很大。例如，在宇航工业中，有著名的“阿波罗”登月仿真系统。该系统包括混合计算机、运动仿真器、月球仿真器、驾驶舱、视景系统等，可实现在计算机上预先对登月计划进行分析、设计与检验，同时还可对宇航员进行仿真操作训练，从而大大降低了实际登月的风险。在非工程领域，著名的例子有罗马俱乐部建立的“世界模型”仿真系统。该系统选择五个能影响世界未来发展的重要因素，即人口增长、工业发展、环境污染、资源消耗和食品供应，来预测世界未来发展的趋势并据此提出了“零增长方案”。尽管该模型仿真的最后结果引起了世界范围的广泛争论，但其研究方法却具有开创性。我国科学家建立的中国人口模型仿真系统也获得了很大的成功，在国内外学术界颇有影响。该仿真系统预测了我国人口发展的趋势，为制定科学的人口政策提供了理论依据。系统仿真方法的成功应用，迅速提高了这一方法在科学研究和技术开发中的地位，引起科学界和工业界的广泛关注与重视。人们逐步认识到，系统仿真已成为继理论分析和实物试验（或演习）之后，认识客观世界规律性的又一强有力的手段。它可以把复杂系统的运行过程放在试验室中进行或者在计算机上模拟，在辅助决策、最优设计、计划优化、管理调度、方案比较、规划制订、军事训练、人员培训、投资风险分析、辅助设计以及谈判策略确定等许多方面都有巨大的应用前景。计算机仿真是系统仿真学科的主要分支。本章首先简要介绍系统仿真涉及的基本概念和1●DMATLAB与计算机仿真系统仿真的分类，在此基础上重点分析计算机仿真的定义、特点、作用与步骤，最后介绍系统仿真技术的应用及其发展历程和趋势。1.1系统、模型与仿真的含义对“仿真”一词的含义，人们有不同的理解。一般认为仿真就是对系统模型的试验研究。对计算机仿真而言，就是仿真程序的运行。该程序表示对一个实际系统进行某种抽象后得出的模型，用该模型来研究这一系统所具有的一些特征。系统、模型和仿真是系统仿真学科的三个基本概念。1.1.1系统仿真技术应用的对象是系统。系统通常定义为具有一定功能，按某种规律相互联系又相互作用着的对象之间的有机组合。仿真所关注的系统是广义的，它泛指人类社会和自然界的一切存在、现象与过程。系统可分为生命与非生命系统、工程与非工程系统等。如电气、机械、化工、热力、光学等属于工程系统：经济、社会、交通、天气等属于非工程系统。般认为，系统是真实世界的一部分，是几个相互作用的分系统的集合。在这个描述中，隐含了递归的概念：一个系统由若干个分系统组成，而每一个分系统又是更低一层分系统的集合，如此直至无穷。若用分解的观，点来看待系统，则集合论是研究系统的最好工具。系统的定义符合建立抽象集合结构的要求。这个集合结构总是可以用若干个同类结构的集合来替换，从而不断地使其具体化。任何系统的研究都需要关注三个方面的内容，即实体、属性和活动。1)实体—组成系统的具体对象。2)属性一实体所具有的每一项有效特性（状态和参数）。3)活动一系统内对象随时间推移而发生的状态变化由于组成系统的实体之间相互作用而引起的实体属性变化，通常用“状态”的概念来描述。研究系统，主要就是研究系统状态的改变，即系统的进展或演化。任何系统都具有一定的结构，没有无结构的系统。结构作为系统论的一个基本范畴，指的是系统内部各组成实体之间在空间（包括数量比例）或时间方面的有机联系与相互作用的方式或顺序。系统有序性越高，结构越严密。所以，任何系统所具有的整体性，都是在一定结构基础上的整体性，仅有实体，还不能组成系统，必须在实体的基础上，以某种方式和关系相互作用，才能形成系统结构。系统与外部环境相互联系和作用过程的秩序和能力称为系统的功能。系统功能体现了一个系统与外部环境之间的物质、能量和信息的输入与输出的变换关系。系统的结构与功能是一对不可分割的范畴，系统的结构是完成系统功能的基础。结构与功能分别说明了系统的内部作用和外部作用。功能是一个过程，它反映了系统对外界作用的能力，是由系统的结构所决定，由系统整体的运动表现出来的。对于一个飞机自动驾驶系统，如图1-1所示，系统的实体是机体、陀螺仪及控制器；它的属性是航向、速度、陀螺仪及控制器特性等；它的活动则是机体对控制器的响应等。对于442第1章仿真技术概述一个工厂系统，如图1-2所示，系统的实体是部门、原料、订单、产品；它的属性是原料类型、订单数量、各部门的设备数量：它的活动则是各个部门的生产过程。给定航向控制器机体实际航向陀螺仪图1-1飞机自动驾驶系统订单管理部门原料采购部门仓储部门制造部门装配部门运输部门产品图1-2工厂系统研究系统不仅需要研究系统的实体、属性和它的活动，还需要研究系统的环境。环境是指对系统的活动结果产生影响的外界因素。自然界的一切事物都存在着相互联系和相互影响，而系统是在外界因素不断变化的环境中产生活动的，因此，环境因素是必须予以考虑的。需要说明的是，一次具体的研究不需要也不可能关注一个实际系统的所有实体、属性活动及环境，而只需要关注与研究的目的有关的部分。1.1.2模型“模型”的概念与“原型”对应。“模型”在科学方法论中被定义为人们为了特定的研究目的而对认识对象所做的简化描述。原型则是与模型相应的被认识对象。就模型与原型的关系而言，可以把模型看作是原型物质的或观念上的类似物。据此可以把模型分为实物模型和抽象模型两大类。实物模型是以某种程度上相似的实物去再现原型。它既可以是人工构造的，也可以是从自然界获取的，比如地球仪、船模、动植物标本等。抽象模型则是原型客体在人们思想中理想化、纯化的抽象性再现，如理想气体模型、原子的行星模型、分子的空间结构模型等。模型方法是通过研究模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法。在当代科学研究中，模型方法的重要性越来越为人们所认知，被看作是科学研究方法的核心。要进行仿真，首先要寻找一个实际系统的“替身”，这个“替身”就是模型。它不是原型的复现，而是按研究的侧重面或实际需要进行了简化提炼，以利于研究者抓住问题的本质或主要矛盾。这种研究对预测问题，以及因种种原因不可能在原型系统上进行试验的问题尤为重要。1.模型的建立科学研究的绝大部分工作就是建立形式化的模型。科学家企图通过观察和试验，建立抽3卧合MATLAB与计算机仿真象的表示方法和定律。这些方法和定律是对现实世界中已被证明的假设进行形式化。这些“形式化”模型，只有在概括了实际系统的基本性质时才有可能被用来进行推论、分析、设计，从而在某种意义上给人们提供控制能力。人与外部世界的相互作用，一般是由认识世界和利用与改造世界两个不同的步骤组成的。第一步，人们通过建立一种抽象的表示方法，来获得对自然的充分理解，产生一个现实世界的模型。这一步是认识和建立“形式化”模型的阶段，这个阶段是面向科学的。科学研究的目的是按照人类的意志，对现实世界进行控制、利用与改造。这就是第二步，即分析和利用“形式化”模型的阶段。第二步显然具有工程的特点。人具有抽象思维的功能，从而有能力进行模式识别，进行综合、计算和记忆等。人所用的建模方法是各种能力在特定条件下结合的结果。但是，对于建模活动，人的自身能力是有限的。人的能力局限性对建模研究的发展产生影响，这就促使人们有必要去探求一些有益于弥补这些局限性的方法和工具。例如，测量仪器可以扩展人的感知能力。特别是计算机，它可在模型建立和模型利用方面发挥重要的作用。计算机仿真就是计算机在这方面作用的重要表现。模型集中反映了系统的某些方面的信息。它是对相应的真实对象和真实关系中那些有用的和令人感兴趣的特性的抽象化。因此，模型描述可视为是对真实世界中的物体或过程相关的信息进行形式化的结果。模型是对系统某些本质方面的描述，可采用各种可用的形式提供被研究系统的信息。模型在所研究系统的某一侧面具有与系统相似的数学描述或物理描述。尤其要注意的是，模型是按研究目的的实际需要和侧重面，寻找一个便于进行系统研究的“替身”。因此，在较复杂的情况下，对于由许多实体组成的系统，由于研究目的不同，对同一个系统可以产生相应于不同层次或不同侧面的多种模型，这就是系统模型的多样性。例如，一些模型反映了整个实际系统的部分属性，而另一些模型则提供了系统更全面的描述：一些模型包括了实际系统的全部组成实体，另一些模型则是强调了系统的某些侧面，而忽略了另外一些方面，从而只包括实际系统的部分组成实体。这些现象表明，根据系统研究的实际需要，可对模型进行粗化（简化）或精化（详细化），也可以对模型进行分解或组合。模型作为系统的原型在研究时的“替身”，在选择模型时，要以便于达到研究的目的为前提。所以，对模型的描述通常应该注意以下六条原则：(1)相似性模型与所研究系统在属性上应具有相似的特性和变化规律，亦即“原型”与“替身”之间具有相似的物理属性或数学描述。(2)切题性模型只应该针对与研究目的有关的方面，而非系统的所有方面。亦即一个系统的模型不是唯一的，模型结构的选择应针对研究目的。(3)吻合性选择的模型结构，应尽可能对所利用的数据进行合理的描述。通常，其试验数据应尽可能由模型来解释。(4)可辨识性模型结构必须选择可辨识的形式。若一个结构具有无法估计的参数，则此结构就没有实用价值。(5)简单化从实用的观点来看，由于在模型的建立过程中，需要忽略一些次要因素和某些不可测变量的影响，因此，模型实际上是一个简化了的近似模型。一般而言，在实用的前提下，模型越简单越好。(6)综合精度它是模型框架、结构和参数集合等各项精度的一种综合指标。若有限4第1章仿真技术概述的信息限制了模型的精度，最有效的模型就应是各方面精度的平衡和折中。2.模型描述的三种层次可以在不同的抽象层次上来描述一个系统，一般来讲，存在着以下三种层次的描述」(1)行为层次在这个层次上描述系统，是将它看成一个黑盒，并且对它施加一个输入信号，然后对它的输出信号进行测量与记录。为此，至少需要一个“时间基”，它一般是一个实数的区间（连续时间），或者是一个整数的区间（离散时间）。一个基本的描述单位是“轨迹”，它是从一个时间基的区间到表示可能的观测结果的某个集合上的映射。一个“行为描述”是由这样一组轨迹的集合所组成。这种描述也可称为系统的“行为”。通常，在仿真概念上，加到黑盒上的以箭头表示的某个变量被看作是输入，它不受盒子本身的控制：而另一个变量是输出，它用指向黑盒边界以外的环境的箭头表示因为对实际过程的试验是处于行为层次上，所以在这个层次的描述是十分重要的。同时，这个层次上的描述比起下面所要介绍的结构描述要简单一些(2)状态结构层次在这个层次上描述的系统，是将它看成一个已了解内部工作情况的机构。这种描述通过在时间上的递推足以产生一种轨迹，即行为。能产生这种递推的基本单位是“状态集”以及“状态转移函数”，前者表示任意时刻所有可能的结果，而后者则提供从当前给定状态计算未来状态的规则。在状态结构层次上的描述比在行为层次上的描述更具有完整性，状态集将足以计算出系统的行为。(3)分解结构层次在这个层次上描述系统，是将它看作由许多基本的黑盒互相连接起来而构成的一个整体。这种描述也可称为网络描述，其中的基本黑盒称为成分，它给出了一个系统在状态结构水平上的描述。另外，每个成分必须标明“输人变量”和“输出变量”，还必须给出一种“耦合描述”，它确定了这些成分之间的内部连接及输入与输出变量之间的界面。人们可以进一步分解系统，从而获得更深一层的描述。3.数学模型及其作用计算机仿真中采用的模型都是数学模型。“数学模型”是根据物理概念、变化规律、测试结果和经验总结，用数学表达式、逻辑表达式、特性曲线、试验数据等来描述某一系统的表现形式。数学模型的本质，是关于现实世界一小部分和几个方面抽象的数学“映像”。这种系统观允许对现实世界中的过程在不同的详尽程度上进行数学描述（编码）。这样，便可将各种不同的模型彼此联系起来，并将它们相互之间的关系隐含于数学之中。数学模型是用符号和数学方程式来表示一个系统。其中，系统的属性用变量（符号）》表示，而系统的活动则用相互关联的变量间的数学函数关系式来描述。也就是说，一个系统的数学模型，是由某种形式语言对该系统的描述。由于任何数学描述都不可能是全面的和完全精确的，所以系统的数学模型不可能对系统进行完全真实的描述，而只能根据研究目的对它做某种近似简化的描述在以物理为基础的科学中，数学模型方法的实质是：首先对所研究的实体进行观察(特别重要的是试验观察)，充分地占有观察材料，分析观察材料的各种发展形式，，探讨这些形式的内在联系，利用研究者的知识、经验和见识，演绎出以假说形式提出的说明实体规律的理论：用数学语言陈述这个理论，建立实体的数学模型。大多数数学模型是数学方程组(微分方程、积分方程或代数方程)，它的解提供了实体运动规律的说明：通过新的观察来证实、修改或否定这种假说：经过证实的假说就成为严格的科学理论，它能普遍地、正确地5MATLAB与计算机仿真说明实体的运动变化规律。在这类科学研究中，试验观察条件是极为严格的。由于观察过程以纯粹形态进行，因此，观察过程和观察结果具有可重复性。如果试验观察结果与数学模型的解是一致的，那么数学模型的唯一性和正确性就得到了证实。1.1.3仿真系统仿真是建立系统的模型（数学的、物理效应的或数学.物理效应的模型），并在模型上进行试验。例如，将按一定比例缩小的飞行器模型置于风洞中吹风，测出飞行器的升力、阻力、力矩等特性：要建一个大水电站，先建一个规模较小的小水电站来取得建设水电站的经验及其运行规律：指挥员利用沙盘来指挥一个战役或一场战斗等，都是在模型上进行试验的例证。系统仿真技术实质上就是建立仿真模型和进行仿真试验的技术。“仿真”的含义有不同的理解和解释。通常认为，系统仿真是用能代表所研究系统的模型，结合环境（实际的或模拟的)条件进行研究、分析和试验的方法。它作为一种研究方法和试验技术，直接应用于系统研究，是一种利用相似和类比的关系间接研究事物的方法。1.系统仿真三要素与三个基本活动系统仿真的过程可通过图1-3所示的三个要素间的三个基本活动来描述。系统模型建立仿真试验模型计算机仿真模型建立图1-3系统仿真三要素和三个基本活动所谓“模型建立”，是通过对实际系统的观测或检测，在忽略次要因素及不可检测变量的基础上，用物理或数学的方法进行描述，从而获得实际系统的简化近似模型。这里应该注意模型的试验性质，即模型同实际系统的功能与参数之间应具有某种相似性和对应性，这点应尽可能不被数学演算过程所掩盖。否则，仿真研究就成为一种数值求解方法。仿真模型反映了系统模型（简化模型）同仿真器或计算机之间的关系，它应能为仿真器或计算机所接受，并能够运行。例如，计算机仿真模型，就是对系统的数学模型进行一定的算法处理，使其在变成合适的形式（如将数值积分变为迭代运算模型）之后，能在计算机上进行数字仿真的“可计算模型”。显然，由于采用的算法引进了一定的误差，所以仿真模型对实际系统来讲是一个二次简化模型，故“仿真模型建立”有“二次建模”之称。“仿真试验”是指对模型的运行。例如，计算机仿真，就是将系统的仿真模型置于计算机上运行的过程。仿真是通过试验研究实际系统的一种技术，通过仿真活动可以弄清系统内在结构变量和环境条件的影响。因此，为了使模型能够运行，需要设计一个合理的、方便的、服务于系统研究的试验步骤和软件。2.系统仿真的依据一相似性原理系统仿真最基本的依据是相似性原理。人们在认识世界的长期实践中发现：许多不同事物的行为与特性之间都存在着相似性现象。按照唯物辩证法来讲，任何现实存在的事物都是446···试读结束···...

2023-01-14

...

2022-12-28 导数高中数学必修几 高中数学教材